02 — Producción propia

Notas expositivas

Escritos cortos donde desarrollo, con mis propias palabras, un resultado o una construcción que he estudiado en profundidad. El objetivo no es resumir un libro, sino mostrar cómo pienso un problema matemático de principio a fin.

Ejemplo: El teorema de Noether desde la geometría simpléctica

Pendiente

Desarrollo del teorema de Noether como consecuencia de la invariancia bajo flujos hamiltonianos, siguiendo el enfoque de Arnold.

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Ejemplo: Álgebras de Lie y sus representaciones — una introducción

Pendiente

Notas de un curso o lectura dirigida, con las demostraciones reescritas y ejemplos propios.

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02.1 — Lecturas de referencia

Bibliografía de formación

Textos que han guiado mi formación en física matemática, organizados por el problema que abordan más que por orden alfabético.

Mecánica clásica y geometría

  • 01
    Mathematical Methods of Classical Mechanics
    V.I. Arnold
    Formulación geométrica de la mecánica: variedades, formas simplécticas y el puente hacia la física moderna.

Geometría y topología

  • 02
    Geometry, Topology and Physics
    M. Nakahara
    Panorama de la geometría diferencial y la topología con la física teórica como hilo conductor.
  • 03
    Differential Geometry and Lie Groups for Physicists
    M. Fecko
    Tratamiento riguroso de grupos y álgebras de Lie orientado a sus aplicaciones físicas.

Teoría cuántica

  • 04
    Quantum Mechanics and Quantum Field Theory
    J. Dimock
    Aproximación matemáticamente rigurosa a la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos.

Ecuaciones diferenciales

  • 05
    Partial Differential Equations
    L.C. Evans
    Referencia estándar en el análisis moderno de ecuaciones en derivadas parciales.